6. Рис. 467. Ѕавс = 369 см². Найти: а) ЅАВВІ; б) Ѕлос; в) SAOBI.

Для решения задачи необходимо рассмотреть рисунок 467 и определить, что представляет собой площади треугольников.

На рисунке 467 изображен треугольник ABC, в котором проведены медианы AA1, BB1 и CC1, пересекающиеся в точке O. Площадь треугольника ABC равна 369 см².

Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников, то есть треугольников с равной площадью. Таким образом:

a) S(ABBI) = 1/6 * S(ABC) = 1/6 * 369 = 61.5 см²

б) S(AOC) = 2/6 * S(ABC) = 1/3 * S(ABC) = 1/3 * 369 = 123 см²

в) S(AOBI) = 1/6 * S(ABC) = 1/6 * 369 = 61.5 см²

Ответ: a) 61.5; б) 123; в) 61.5