Рис. 50 423. Для выпуска расплавленного металла из литейного ковша делают на дне ковша отверстие, закрываемое специальной пробкой из огнеупорного металла. Определите давление расплавленной стали на пробку, если высота налитого металла 2 м, а плотность расплавленной стали 7,3 г/см³.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета давления жидкости на дно сосуда:

$$P = \rho \cdot g \cdot h,$$

где:

• $$P$$ – давление жидкости, Па;
• $$\rho$$ – плотность жидкости, кг/м³;
• $$g$$ – ускорение свободного падения, ≈ 9,8 м/с²;
• $$h$$ – высота столба жидкости, м.

Сначала необходимо перевести плотность стали из г/см³ в кг/м³:

$$7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 7,3 \cdot \frac{10^{-3} \text{кг}}{10^{-6} \text{м}^3} = 7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}.$$

Теперь можно рассчитать давление расплавленной стали на пробку:

$$P = 7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} = 143080 \text{ Па}.$$

Ответ: 143080 Па