8. Рис. 5.31. Найти: ∠BFC.

Рассмотрим рисунок 5.31. Треугольник ABC – равнобедренный, так как BF – высота, являющаяся и медианой (по условию). Следовательно, AB = BC и углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = 60°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то ∠ABC = 180° - 60° - 60° = 60°. Таким образом, треугольник ABC – равносторонний. Рассмотрим треугольник BFC. Так как BF – высота, то ∠BFC = 90°. Ответ: ∠BFC = 90°