11. Рис. 5.34. Найти: AB.

Рассмотрим рисунок 5.34. В треугольнике ABC известны ∠BAC = 125° и ∠BCA = 65°. Найдем ∠ABC: ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 125° - 65° = -10°. Это невозможно, следовательно рисунок или условие содержат ошибку. Однако, если предположить что ∠BAC = 25, тогда ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 25° - 65° = 90° Тогда AB можно найти, используя синус угла BCA: sin(∠BCA) = AB / BC sin(65°) = AB / 5 AB = 5 * sin(65°) AB ≈ 5 * 0.9063 AB ≈ 4.53 Ответ: AB ≈ 4.53 см