Решение задачи 5 (Рис. 519)

По условию задачи дано, что AC₁ = 6, CA₁ = 9. О - точка пересечения медиан треугольника.

Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Следовательно:

C₁O = (1/3)CC₁ и AO = (2/3)CC₁

CO = (2/3)CA₁ и A₁O = (1/3)CA₁

CO = (2/3) * 9 = 6

A₁O = (1/3) * 9 = 3

C₁O = (1/3) * 6 = 2

Ответ: C₁O = 2, A₁O = 3.