Рис. 1.85. Дано: α − β = 30°. Найти: α, β.

Углы \(\alpha\) и \(\beta\) — смежные, поэтому \(\alpha+\beta=180^\circ\). По условию \(\alpha-\beta=30^\circ\).

Сложим уравнения:

\[2\alpha=210^\circ,\qquad \alpha=105^\circ.\]

Тогда \(\beta=180^\circ-105^\circ=75^\circ\).

Ответ: \(\alpha=105^\circ\), \(\beta=75^\circ\).