Рис. 7.22: в изображённом параллелограмме ABCD BK ⟂ AD, BE ⟂ CD; BK = 6, CE = 9, ED = 1. Текст задания на изображении отсутствует.

Если ABCD — параллелограмм, как изображено, то CD = CE + ED = 9 + 1 = 10, а противоположная сторона AB = 10.

В прямоугольном треугольнике ABK: AK² = AB² − BK² = 10² − 6² = 64, поэтому AK = 8.

Так как AB ∥ CD, горизонтальная и вертикальная составляющие стороны CD равны 8 и 6 соответственно. Отрезок DE длины 1 имеет составляющие 0,8 и 0,6. Условие BE ⟂ CD даёт для вектора BE составляющие AD − 7,2 и −5,4; перпендикулярность означает 8(AD − 7,2) − 6 · 5,4 = 0. Отсюда AD = 11,25.

Тогда BC = AD = 11,25. Из прямоугольного треугольника BCE получаем BE² = BC² − CE² = 11,25² − 9² = 6,75², то есть BE = 6,75.

Ответ: при условии, что ABCD — параллелограмм, AB = CD = 10, AD = BC = 11,25, BE = 6,75. Если требуется найти другую величину, нужен текст задания.