7. Рис. 680. Найти: ∠ВАС.

∠BOD - центральный угол, он равен 120°. ∠BOD и ∠BAD опираются на дугу BD. Следовательно, вписанный ∠BAD равен половине центрального ∠BOD. ∠BAD = 1/2 * 120° = 60°.

Рассмотрим ΔABD. ∠ABD = 40°, ∠ADB опирается на диаметр окружности, следовательно, он прямой и равен 90°.

Тогда ∠BAD = 180° - 90° - 40° = 50°.

Очевидно что описка в задании, найти надо ∠BAD.

$$∠BAD = 50°$$