3) Рис. 6.109. Найти: АС.

Рассмотрим рисунок 6.109.

В прямоугольном треугольнике BDA, по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$AB^2 = AD^2 + BD^2$$

$$AD^2 = AB^2 - BD^2$$

$$AD^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25$$

$$AD = \sqrt{25} = 5$$

Так как AD = DC, то AC = 2 * AD = 2 * 5 = 10

Ответ: AC = 10