6. Рис. 519. Найти: C₁O, A₁O.

Рассмотрим рисунок 519. Используем свойство пересекающихся хорд: $$AC_1 \cdot C_1B = AA_1 \cdot A_1C$$ Из рисунка: \(AC_1 = 6\), \(AA_1 = 9\), \(A_1C = 6\). Тогда: $$6 \cdot C_1B = 9 \cdot 6$$ $$C_1B = \frac{9 \cdot 6}{6} = 9$$ Значит, \(C_1O = \frac{6}{2} = 3\), \(A_1O = \frac{6}{2} = 3\). $$C_1O = 3$$ $$A_1O = 3$$ <p><strong>Ответ:</strong></p> <ul> <li><strong>C₁O = 3</strong></li> <li><strong>A₁O = 3</strong></li> </ul>