3. Рис. 3.46.. Плис <1+22= 180°; 2 = 3. 16: a|| с.

Рассмотрим рисунок 3.46.

Дано: $$\angle 1 + \angle 2= 180^\circ; \angle 2 = \angle 3$$.

Доказать: $$a || c$$.

Решение:

Если $$\angle 1 + \angle 2= 180^\circ$$, то эти углы являются односторонними, то прямые a и b параллельны (если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны).

Т.к. $$\angle 2 = \angle 3$$, то прямые b и с параллельны (если соответственные углы равны, то прямые параллельны).

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.

Прямые a и c параллельны прямой b, значит, $$a || c$$, что и требовалось доказать.

Ответ: доказано, $$a || c$$.