Ромб ABCD: AB = 17, AC = 16. Найти BD.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

1. Найдём половину диагонали AC: \(AO=OC=\frac{AC}{2}=\frac{16}{2}=8\).
2. В прямоугольном треугольнике AOB гипотенуза \(AB=17\), поэтому по теореме Пифагора: \(OB=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=15\).
3. Диагональ BD состоит из двух таких половин: \(BD=2OB=2\cdot15=30\).

Ответ: \(BD=30\).