Ромб ABCD: AC = 18, AB = 41. Найти BD.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

1. Половина диагонали AC равна: \(AO=\frac{18}{2}=9\).
2. В прямоугольном треугольнике AOB гипотенуза \(AB=41\). По теореме Пифагора: \(OB=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{41^2-9^2}=\sqrt{1681-81}=\sqrt{1600}=40\).
3. Тогда \(BD=2OB=2\cdot40=80\).

Ответ: \(BD=80\).