роверочная) работа (10 мин) на опировальную бумагу. И вариант ократите дробь: a) 5a+20m/5a; б) 2p-149/3p-21q; 6) 10x²-2x/3-15x; г) 9x²+12x+4/9x²-4 д) m⁶-m⁴/m³-m

a) Сократим дробь $$ \frac{5a+20m}{5a} $$.

1. Вынесем общий множитель в числителе за скобки: $$ \frac{5(a+4m)}{5a} $$.
2. Сократим дробь на 5: $$ \frac{a+4m}{a} $$.

б) Сократим дробь $$ \frac{2p-14q}{3p-21q} $$.

1. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе за скобки: $$ \frac{2(p-7q)}{3(p-7q)} $$.
2. Сократим дробь на (p-7q): $$ \frac{2}{3} $$.

в) Сократим дробь $$ \frac{10x^2-2x}{3-15x} $$.

1. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе за скобки: $$ \frac{2x(5x-1)}{3(1-5x)} $$.
2. Изменим знак в знаменателе, вынеся (-1) за скобки: $$ \frac{2x(5x-1)}{-3(5x-1)} $$.
3. Сократим дробь на (5x-1): $$ -\frac{2x}{3} $$.

г) Сократим дробь $$ \frac{9x^2+12x+4}{9x^2-4} $$.

1. Разложим числитель и знаменатель на множители, используя формулы сокращенного умножения: $$ \frac{(3x+2)^2}{(3x-2)(3x+2)} $$.
2. Сократим дробь на (3x+2): $$ \frac{3x+2}{3x-2} $$.

д) Сократим дробь $$ \frac{m^6-m^4}{m^3-m} $$.

1. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе за скобки: $$ \frac{m^4(m^2-1)}{m(m^2-1)} $$.
2. Сократим дробь на $$ m(m^2-1) $$: $$ m^3 $$.

Ответ: a) $$ \frac{a+4m}{a} $$, б) $$ \frac{2}{3} $$, в) $$ -\frac{2x}{3} $$, г) $$ \frac{3x+2}{3x-2} $$, д) $$ m^3 $$.