5) Р_ΔBHC = 31, Р_ΔABC=44, BH =

5) P_ΔBHC = BH + HC + BC

P_ΔABC = AB + BC + AC

Так как треугольник равнобедренный, то AB = BC.

Выразим из периметра треугольника BHC сторону BC:

BC = P_ΔBHC - BH - HC = 31 - BH - 4,9

Подставим в периметр треугольника ABC:

P_ΔABC = (31 - BH - 4,9) + (31 - BH - 4,9) + 9,8

44 = 31 - BH - 4,9 + 31 - BH - 4,9 + 9,8

44 = 62 - 9,8 - 2 * BH + 9,8

44 = 62 - 2 * BH

2 * BH = 62 - 44

2 * BH = 18

BH = 18 / 2 = 9

Ответ: BH = 9