Ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Укажите номера истинных утверждений.

Решение:

Обозначим стоимость ручки как Р, карандаша как К, а линейки как Л.

• Из условия: Р = К + Л
• Из условия: Л > К

Проверим утверждения:

1. Линейка дороже ручки. \( Л > Р \)? Подставим \( Р = К + Л \). Тогда \( Л > К + Л \). Это неверно, так как \( 0 > К \), а стоимость не может быть отрицательной.
2. Карандаш дешевле линейки. \( К < Л \)? Это дано в условии, значит, утверждение истинно.
3. Ручка дороже карандаша. \( Р > К \)? Подставим \( Р = К + Л \). Тогда \( К + Л > К \), что верно, так как \( Л > 0 \). Утверждение истинно.
4. Два карандаша стоят дороже ручки. \( 2К > Р \)? Подставим \( Р = К + Л \). Тогда \( 2К > К + Л \), что означает \( К > Л \). Но по условию \( Л > К \), значит, это неверно.

Ответ: 2, 3