С–11. Корень n-й степени. 1. Найдите значение выражения: 1) а) √0,25; б) ∛343; в) ⁴√0,0016; г) ⁵√(−1/243). 2) а) 5√[3]{0,216}; б) 0,3∛64; в) 6∛(−3 3/8); г) 12⁴√(7⁵/8¹⁰).

1) а) Квадратный корень из 0,25 равен 0,5, поскольку 0,5² = 0,25.

б) ∛343 = 7, поскольку 7³ = 343.

в) ⁴√0,0016 = 0,2, поскольку 0,2⁴ = 0,0016.

г) ⁵√(−1/243) = −1/3, поскольку (−1/3)⁵ = −1/243.

2) а) 5∛0,216 = 5 · 0,6 = 3, так как 0,6³ = 0,216.

б) 0,3∛64 = 0,3 · 4 = 1,2.

в) 6∛(−3 3/8) = 6 · (−3/2) = −9/2 = −4,5, так как −3 3/8 = −27/8.

г) 12⁴√(7⁵/8¹⁰) = 12 · 7√7/32 = 21√7/8. Здесь ⁴√(7⁵/8¹⁰) = 7√7/32.

Ответ: 1) а) 0,5; б) 7; в) 0,2; г) −1/3. 2) а) 3; б) 1,2; в) −4,5; г) 21√7/8.