С–11. Корень n-й степени. 2. Вычислите: 1) а) √(81/625) + ∛(−1/27); б) ⁵√0,00001 − ∛(−0,064); в) 2,5⁵√(1/32) − ∛(15 5/8). 2) а) ⁶√(64/729) − ⁴√(16/625); б) ∛0,343 − ⁵√(−0,00243); в) ⁴√(7 58/81) − ∛0,128.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) а) √(81/625) + ∛(−1/27) = 9/25 − 1/3 = 27/75 − 25/75 = 2/75.

б) ⁵√0,00001 − ∛(−0,064) = 0,1 − (−0,4) = 0,5.

в) 2,5⁵√(1/32) − ∛(15 5/8) = 2,5 · 1/2 − 5/2 = 1,25 − 2,5 = −1,25. Здесь 15 5/8 = 125/8.

2) а) ⁶√(64/729) − ⁴√(16/625) = 2/3 − 2/5 = 4/15.

б) ∛0,343 − ⁵√(−0,00243) = 0,7 − (−0,3) = 1.

в) ⁴√(7 58/81) − ∛0,128 = ⁴√(625/81) − 0,2 = 5/3 − 1/5 = 22/15. Так как 7 58/81 = 625/81.

Ответ: 1) а) 2/75; б) 0,5; в) −1,25. 2) а) 4/15; б) 1; в) 22/15.