С-18.4. Упрощение выражений. Вариант 1. 1. Упростите выражение 7(3х + 8) - (9 + х) - 4(2 - 5х). 2. Коля купил 5 открыток по цене у р. за каждую, а Са ... 2 открытки по цене на 12 р. выше. а) Составьте уравнение, зная, что всего мальчики заплатили 150 р. б) Решите полученное уравнение. Вариант 2. 1. Упростите выражение 9(2у - 1) - 2(5 + 3у) - (у - 8). 2. Катя купила 6 тетрадей по цене х р. за каждую, а Маш ... 4 тетради по цене на 8 р. ниже. а) Составьте уравнение, зная, что всего девочки заплатили 168 р. б) Решите полученное уравнение.

Решение:

Вариант 1

1. Упростите выражение:
   7(3х + 8) - (9 + х) - 4(2 - 5х) = 21х + 56 - 9 - х - 8 + 20х = (21х - х + 20х) + (56 - 9 - 8) = 40х + 39.
   Ответ: 40х + 39
2. Задача про открытки:
   а) Составьте уравнение:
   Цена одной открытки = у р.
   Цена двух открыток = у + 12 р.
   Всего заплатили: 5у + (у + 12) = 150
   5у + у + 12 = 150
   б) Решите уравнение:
   6у + 12 = 150
   6у = 150 - 12
   6у = 138
   у = 138 / 6
   у = 23 р.

Вариант 2

1. Упростите выражение:
   9(2у - 1) - 2(5 + 3у) - (у - 8) = 18у - 9 - 10 - 6у - у + 8 = (18у - 6у - у) + (-9 - 10 + 8) = 11у - 11 = 11(у - 1).
   Ответ: 11(у - 1)
2. Задача про тетради:
   а) Составьте уравнение:
   Цена одной тетради = х р.
   Цена четырех тетрадей = х - 8 р.
   Всего заплатили: 6х + 4(х - 8) = 168
   6х + 4(х - 8) = 168
   б) Решите уравнение:
   6х + 4х - 32 = 168
   10х = 168 + 32
   10х = 200
   х = 200 / 10
   х = 20 р.