С—29. 3. Решите уравнение: 1) а) 3(1 − 2x) − 5(3 − x) − 6(3x − 4) = 83; б) 23 − 3(b + 1) + 5(6b − 7) − 7(3b − 1) = 0; в) x(2x + 3) − 5(x² − 3x) = 3x(7 − x); 2) а) 2m + m(3 − (m + 1)) = m(2 − m) + 12; б) 7 + 3(−k − 3(k + 5)) = 5(7 − 2k) + k.

а) Раскрываем скобки: \(3-6x-15+5x-18x+24=83\). Получаем \(12-19x=83\), значит \(-19x=71\) и \(x=-\frac{71}{19}\).

б) \(23-3b-3+30b-35-21b+7=0\). После приведения подобных: \(6b-8=0\), поэтому \(b=\frac43\).

в) Раскрываем скобки: \(2x^2+3x-5x^2+15x=21x-3x^2\). Получаем \(-3x^2+18x=21x-3x^2\), откуда \(-3x=0\) и \(x=0\).

а) \(2m+m(2-m)=m(2-m)+12\). Вычитая одинаковое выражение из обеих частей, получаем \(2m=12\), поэтому \(m=6\).

б) \(7+3(-4k-15)=35-9k\), то есть \(-12k-38=35-9k\). Тогда \(-3k=73\), откуда \(k=-\frac{73}{3}\).