С-7. 1. На отрезке AC длиной 20 см отмечена точка B. Отрезок AB в 4 раза больше отрезка BC. Найдите длины этих отрезков. 2. Треугольники ABC и KLM равны. Известно, что ∠A = 20°, ∠L = 40°, ∠M = 120°. Найдите остальные углы этих треугольников. 3. Прямые AB и CD параллельны. Могут ли точки C и D лежать в разных полуплоскостях относительно прямой AB? Объясните ответ.

1. Пусть BC = x см. Тогда AB = 4x см, а AB + BC = AC = 20 см.

4x + x = 20, значит, 5x = 20 и x = 4.

Следовательно, BC = 4 см, AB = 16 см.

2. В равных треугольниках ABC и KLM соответствуют вершины A↔K, B↔L, C↔M. Поэтому ∠K = ∠A = 20°, ∠B = ∠L = 40°, ∠C = ∠M = 120°.

3. Нет. Прямая CD параллельна AB, поэтому все её точки лежат в одной полуплоскости относительно AB. Значит, C и D не могут находиться в разных полуплоскостях.

Ответ: 1) AB = 16 см, BC = 4 см; 2) ∠B = 40°, ∠C = 120°, ∠K = 20°; 3) нет.