С–8. 5. Упростите выражение: а) −5,2c · 6; б) 2,8 · (−0,3a); в) −3,2 · (−2,3b); г) 3x · (−2,1y); д) −0,4y · (10m); е) −4a · (−5,1b). Какими свойствами умножения вы пользовались?

Перемножаем числовые коэффициенты и записываем буквенные множители. При умножении чисел с разными знаками результат отрицательный, с одинаковыми — положительный. Перестановка и группировка множителей допустимы благодаря переместительному и сочетательному свойствам умножения.

1. а) \(-5.2c\cdot6=(-5.2\cdot6)c=-31.2c\).
2. б) \(2.8\cdot(-0.3a)=(2.8\cdot-0.3)a=-0.84a\).
3. в) \(-3.2\cdot(-2.3b)=(-3.2\cdot-2.3)b=7.36b\).
4. г) \(3x\cdot(-2.1y)=(3\cdot-2.1)xy=-6.3xy\).
5. д) \(-0.4y\cdot(10m)=(-0.4\cdot10)ym=-4my\).
6. е) \(-4a\cdot(-5.1b)=(-4\cdot-5.1)ab=20.4ab\).

Ответ: а) −31,2c; б) −0,84a; в) 7,36b; г) −6,3xy; д) −4my; е) 20,4ab. Использованы переместительное и сочетательное свойства умножения.