С1. Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 500 г воды при 20°С, и включили его в сеть с напряжением 220В. Через какое время вода закипит? КПД кипятильника принять равным 80%. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С.

Ответ: 978.6 c

1. Запишем формулу для количества теплоты, необходимого для нагревания воды: \[Q = mc\Delta T,\] где:
   • \(m\) – масса воды, \(c\) – удельная теплоемкость воды, \(\Delta T = T_2 - T_1\) – изменение температуры.
   Тогда: \[Q = 0.5 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 0.5 \cdot 4200 \cdot 80 = 168000 \text{ Дж}.\]
2. Запишем формулу для количества теплоты, выделяемого нагревателем: \[Q_{\text{выд}} = \frac{U^2}{R}t,\] где:
   • \(U\) – напряжение сети, \(R\) – сопротивление спирали, \(t\) – время работы нагревателя.
   Учтем КПД: \[\eta = \frac{Q}{Q_{\text{выд}}},\] отсюда \[Q_{\text{выд}} = \frac{Q}{\eta}.\] Тогда \[\frac{U^2}{R}t = \frac{Q}{\eta},\] \[t = \frac{QR}{\eta U^2} = \frac{168000 \cdot 160}{0.8 \cdot 220^2} = \frac{26880000}{38720} \approx 694.2 \text{ с}.\]

Ответ: 694.2 c