С2 Как осуществить превращения: С→CO2→K2CO3→ BaCO3 ? Напишите уравнения реакций.

Уравнения реакций:
1) Горение углерода: $$C + O_2 \rightarrow CO_2$$
2) Взаимодействие углекислого газа с гидроксидом калия:
$$CO_2 + 2KOH \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$$
3) Взаимодействие карбоната калия с хлоридом бария:
$$K_2CO_3 + BaCl_2 \rightarrow BaCO_3 + 2KCl$$