489. С какой силой человек будет выталкиваться из морской воды, если в пресной воде на него действует выталкивающая сила 686 H?

Для решения этой задачи нам нужно знать плотность морской воды, чтобы сравнить её с плотностью пресной воды. Плотность пресной воды равна 1000 кг/м³, а плотность морской воды примерно 1025 кг/м³.

Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется формулой: $$F_{A} = \rho \cdot g \cdot V$$, где:

$$\rho$$ - плотность жидкости;

$$g$$ - ускорение свободного падения;

$$V$$ - объем тела (в данном случае, объем человека, который погружен в воду).

Пусть $$V$$ - объем человека, погруженный в воду. Тогда выталкивающая сила в пресной воде: $$F_{A1} = \rho_{1} \cdot g \cdot V$$, где $$\rho_{1} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ и $$F_{A1} = 686 \text{ Н}$$

Выталкивающая сила в морской воде: $$F_{A2} = \rho_{2} \cdot g \cdot V$$, где $$\rho_{2} = 1025 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Нам нужно найти $$F_{A2}$$.

Выразим объем $$V$$ из первого уравнения: $$V = \frac{F_{A1}}{\rho_{1} \cdot g} = \frac{686}{1000 \cdot 9,8} = \frac{686}{9800} = 0,07 \text{ м}^3$$

Теперь подставим этот объем во второе уравнение: $$F_{A2} = \rho_{2} \cdot g \cdot V = 1025 \cdot 9,8 \cdot 0,07 = 10045 \cdot 0,07 = 703,15 \text{ Н}$$

Ответ: Человек будет выталкиваться из морской воды с силой примерно 703,15 Н.