4. С какой скоростью должна лететь ракета, чтобы время в нег замедлялось в 3 раза? А. 2.77 10 ме Б. 2.8-10 м/с. В. 2.83-10 м/с. Г. 2,89:10 м/с. Д 2,96-10 м/с.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой релятивистского замедления времени:

$$t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$, где:

• t' - время в неподвижной системе отсчета,
• t - время в движущейся системе отсчета (ракете),
• v - скорость ракеты,
• c - скорость света (3 × 10⁸ м/с).

По условию задачи, время в ракете замедляется в 3 раза, то есть $$t' = 3t$$. Подставим это в формулу:

$$3t = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$

Сократим t и решим уравнение относительно v:

$$3 = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$

$$\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{1}{3}$$

$$1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{9}$$

$$\frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$$

$$v^2 = \frac{8}{9} c^2$$

$$v = c \sqrt{\frac{8}{9}} = c \frac{\sqrt{8}}{3} = c \frac{2\sqrt{2}}{3}$$

$$v = \frac{2\sqrt{2}}{3} \cdot 3 \cdot 10^8 \approx 2.83 \cdot 10^8 \text{ м/с}$$

Ответ: В. 2.83⋅10 м/с.