9. С какой скоростью проходит груз пружинного маятника положение равновесия, если жёсткость пружины 400 Н/м, а амплитуда колебаний 2 см? Масса груза 1 кг.

9. Определим скорость груза в положении равновесия.

Максимальная скорость груза в пружинном маятнике достигается в положении равновесия и может быть выражена как:

$$v_{max} = A\omega$$

где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота.

Угловая частота связана с жёсткостью пружины и массой груза:

$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$$

где k - жёсткость пружины, m - масса груза.

Дано:

k = 400 Н/м

A = 2 см = 0,02 м

m = 1 кг

Решение:

Вычислим угловую частоту:

$$\omega = \sqrt{\frac{400 \text{ Н/м}}{1 \text{ кг}}} = \sqrt{400} \text{ рад/с} = 20 \text{ рад/с}$$

Вычислим максимальную скорость:

$$v_{max} = 0,02 \text{ м} \cdot 20 \text{ рад/с} = 0,4 \text{ м/с}$$

Скорость груза в положении равновесия равна 0,4 м/с.

Ответ: 0,4 м/с