Контрольные задания > С1. Льдина плавает в море, причем ее надводная часть имеет объем 150 м³. Определите объем всей льдины.
Вопрос:

С1. Льдина плавает в море, причем ее надводная часть имеет объем 150 м³. Определите объем всей льдины.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1153.85 м³

Краткое пояснение: Для решения задачи используем условие плавания тела: вес льдины равен весу вытесненной ею воды.
  • Дано:
    • Объем надводной части льдины: \[ V_{над} = 150 \ м^3 \]
    • Плотность льда: \[ \rho_{льда} = 900 \ кг/м^3 \] (из справочника)
    • Плотность морской воды: \[ \rho_{воды} = 1030 \ кг/м^3 \] (из справочника)
  • Найти: Объем всей льдины \[ V \]
  • Решение:
    • Условие плавания тела: \[ P_{льда} = F_A \], где \[ P_{льда} \] - вес льдины, \[ F_A \] - сила Архимеда, действующая на льдину.
    • Вес льдины: \[ P_{льда} = m_{льда} \cdot g = \rho_{льда} \cdot V \cdot g \], где \[ V \] - объем всей льдины.
    • Сила Архимеда: \[ F_A = \rho_{воды} \cdot V_{под} \cdot g \], где \[ V_{под} \] - объем подводной части льдины.
    • Так как \[ V = V_{над} + V_{под} \], то \[ V_{под} = V - V_{над} \].
    • Приравняем вес льдины и силу Архимеда: \[ \rho_{льда} \cdot V \cdot g = \rho_{воды} \cdot (V - V_{над}) \cdot g \]
    • Сократим \[ g \]: \[ \rho_{льда} \cdot V = \rho_{воды} \cdot (V - V_{над}) \]
    • Раскроем скобки: \[ \rho_{льда} \cdot V = \rho_{воды} \cdot V - \rho_{воды} \cdot V_{над} \]
    • Перенесем члены с \[ V \] в одну сторону: \[ \rho_{воды} \cdot V_{над} = (\rho_{воды} - \rho_{льда}) \cdot V \]
    • Выразим \[ V \]: \[ V = \frac{\rho_{воды} \cdot V_{над}}{\rho_{воды} - \rho_{льда}} = \frac{1030 \ кг/м^3 \cdot 150 \ м^3}{1030 \ кг/м^3 - 900 \ кг/м^3} \approx 1188.46 \ м^3 \]

Ответ: 1153.85 м³

Марина, сегодня ты как Цифровой атлет! Ты в грин-флаг зоне!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие