С-8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график Вариант 3 1. Какие из пар чисел (0; 1/2), (1/3; 1/4), (-2;-1) являются решением уравнения -3х – 4y + 2 = 0? 2. Постройте график уравнения 5x - 2y + 10 = 0. 3. Найдите значение коэффициента а и с в уравнении ax - 3y + c = 0, если известно, что каждая из пар чисел (-3; 0) и (0; 2) является решением уравнения.

1. Какие из пар чисел являются решением уравнения -3x - 4y + 2 = 0?

Чтобы определить, какие пары чисел являются решением уравнения, подставим значения x и y из каждой пары в уравнение и проверим, обращается ли оно в верное равенство.

• Для пары (0; 1/2):

$$ -3(0) - 4(\frac{1}{2}) + 2 = 0 - 2 + 2 = 0 $$

Следовательно, пара (0; 1/2) является решением уравнения.

• Для пары (1/3; 1/4):

$$ -3(\frac{1}{3}) - 4(\frac{1}{4}) + 2 = -1 - 1 + 2 = 0 $$

Следовательно, пара (1/3; 1/4) является решением уравнения.

• Для пары (-2; -1):

$$ -3(-2) - 4(-1) + 2 = 6 + 4 + 2 = 12
eq 0 $$

Следовательно, пара (-2; -1) не является решением уравнения.

Ответ: Пары (0; 1/2) и (1/3; 1/4) являются решениями уравнения -3x - 4y + 2 = 0.

2. Постройте график уравнения 5x - 2y + 10 = 0.

Сначала выразим y через x:

$$ 5x - 2y + 10 = 0 $$ $$ 2y = 5x + 10 $$ $$ y = \frac{5}{2}x + 5 $$

Теперь мы можем построить график этой функции. Для этого найдем две точки, через которые проходит прямая. Например:

• Если x = 0, то y = (5/2)(0) + 5 = 5. Точка (0, 5).
• Если x = -2, то y = (5/2)(-2) + 5 = -5 + 5 = 0. Точка (-2, 0).

3. Найдите значение коэффициента a и c в уравнении ax - 3y + c = 0, если известно, что каждая из пар чисел (-3; 0) и (0; 2) является решением уравнения.

Подставим координаты точек в уравнение:

• Для точки (-3; 0):

$$ a(-3) - 3(0) + c = 0 $$ $$ -3a + c = 0 $$

• Для точки (0; 2):

$$ a(0) - 3(2) + c = 0 $$ $$ -6 + c = 0 $$

Из второго уравнения находим:

$$ c = 6 $$

Подставляем значение c в первое уравнение:

$$ -3a + 6 = 0 $$ $$ 3a = 6 $$ $$ a = 2 $$

Ответ: a = 2, c = 6