С. На концах рычага действуют силы 2 и 18 Н. Длина рычага равна 1 м. Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии? (Весом рычага пренебречь)

Решение:

Для равновесия рычага момент силы \( F_1 \) должен быть равен моменту силы \( F_2 \). Момент силы — это произведение силы на плечо. Пусть \( l_1 \) — плечо силы \( F_1 = 2 \) Н, а \( l_2 \) — плечо силы \( F_2 = 18 \) Н. Общая длина рычага \( L = 1 \) м.

По условию равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

Также известно, что \( l_1 + l_2 = L = 1 \) м.

Выразим \( l_1 \) через \( l_2 \): \( l_1 = 1 - l_2 \).

Подставим это в уравнение моментов:

\( 2 \cdot (1 - l_2) = 18 \cdot l_2 \)

\( 2 - 2l_2 = 18l_2 \)

\( 2 = 20l_2 \)

\( l_2 = \frac{2}{20} = 0.1 \) м.

Тогда \( l_1 = 1 - 0.1 = 0.9 \) м.

Точка опоры делит рычаг на два плеча: 0.9 м и 0.1 м. Сила 2 Н действует на плече 0.9 м, а сила 18 Н — на плече 0.1 м.

Ответ: Точка опоры находится на расстоянии 0.9 м от силы 2 Н и 0.1 м от силы 18 Н.