С-4. Нахождение значений буквенных выражений

1. Найдите значение выражения:

1) $$3-1,5x$$ при $$x = 4; -2; -\frac{1}{3}; 0,8.$$

• $$x = 4$$: $$3 - 1,5 \cdot 4 = 3 - 6 = -3$$
• $$x = -2$$: $$3 - 1,5 \cdot (-2) = 3 + 3 = 6$$
• $$x = -\frac{1}{3}$$: $$3 - 1,5 \cdot (-\frac{1}{3}) = 3 + 0,5 = 3,5$$
• $$x = 0,8$$: $$3 - 1,5 \cdot 0,8 = 3 - 1,2 = 1,8$$

2) $$8m + 3n + 1$$ при $$m = -4$$ и $$n = 10$$; $$m = -6,5$$ и $$n = 4\frac{2}{3}$$;

• $$m = -4$$ и $$n = 10$$: $$8 \cdot (-4) + 3 \cdot 10 + 1 = -32 + 30 + 1 = -1$$
• $$m = -6,5$$ и $$n = 4\frac{2}{3}$$: $$8 \cdot (-6,5) + 3 \cdot 4\frac{2}{3} + 1 = -52 + 3 \cdot \frac{14}{3} + 1 = -52 + 14 + 1 = -37$$

3) $$\frac{a+2b}{3} - \frac{2a-5b}{6}$$ при $$a = 2,8$$ и $$b = 0$$.

$$\frac{2,8 + 2 \cdot 0}{3} - \frac{2 \cdot 2,8 - 5 \cdot 0}{6} = \frac{2,8}{3} - \frac{5,6}{6} = \frac{2,8}{3} - \frac{2,8}{3} = 0$$

2. Заполните таблицу:

3. В течение первых $$a$$ ч пути поезд шел со скоростью $$v_1$$ км/ч, а остальные $$b$$ ч — со скоростью $$v_2$$ км/ч. Запишите в виде выражения:

1) общее время движения;

Ответ: $$a + b$$

2) путь, пройденный со скоростью $$v_1$$ км/ч;

Ответ: $$a \cdot v_1$$

3) путь, пройденный со скоростью $$v_2$$ км/ч;

Ответ: $$b \cdot v_2$$

4) весь путь, пройденный поездом;

Ответ: $$a \cdot v_1 + b \cdot v_2$$

5) среднюю скорость движения поезда.

Ответ: $$\frac{a \cdot v_1 + b \cdot v_2}{a + b}$$

4. Пусть $$x + y = 5$$ и $$z = -8$$. Найдите:

1) $$x - 5z + y$$;

$$x - 5z + y = x + y - 5z = 5 - 5 \cdot (-8) = 5 + 40 = 45$$

Ответ: 45

2) $$3(x + y) + 2z$$;

$$3(x + y) + 2z = 3 \cdot 5 + 2 \cdot (-8) = 15 - 16 = -1$$

Ответ: -1

3) $$\frac{2}{x + y + z}$$;

$$\frac{2}{x + y + z} = \frac{2}{5 + (-8)} = \frac{2}{-3} = -\frac{2}{3}$$

Ответ: -$$\frac{2}{3}$$