81 С помощью диаграмм Эйлера докажите равенство: a) ANBAUB; 6) AUB = ANB. Указание. Для доказательства нужно изобразить оба события на диаграмме Эйлера. Если изображения совпадают, то совпадают и события.

Решим задание 81.

Рассмотрим пункт a) A∩B = A∪B.

A∩B - пересечение множеств A и B.

A∪B - объединение множеств A и B.

Пересечение и объединение двух множеств равны тогда и только тогда, когда множества A и B равны между собой (A = B).

Тогда A∩B = A∪B = A = B.

Рассмотрим пункт б) A∪B = A∩B - аналогично пункту a).

Ответ: смотри решение.