Сначала определим степени окисления элементов, которые изменяются в ходе реакции:
$$Pb^{+4}O_2 + HN^{+3}O_2 + H_2S^{+6}O_4 \rightarrow Pb^{+2}S^{+6}O_4 + HN^{+5}O_3 + H_2O$$
Составим электронный баланс:
$$Pb^{+4} + 2e^- \rightarrow Pb^{+2} \quad | \quad 1$$
$$N^{+3} - 2e^- \rightarrow N^{+5} \quad | \quad 1$$
Таким образом, коэффициенты перед окислителем и восстановителем равны 1. Расставим коэффициенты в уравнении:
$$PbO_2 + HNO_2 + H_2SO_4 \rightarrow PbSO_4 + HNO_3 + H_2O$$
Теперь уравняем число атомов серы (S): с обеих сторон по 1. Считаем количество атомов водорода (H): в левой части 1+2 = 3, в правой части 1+2 = 3.
Уравняем кислород:
Слева: 2 + 2 + 4 = 8
Справа: 4 + 3 + 1 = 8
Уравнение уже сбалансировано.
$$PbO_2 + HNO_2 + H_2SO_4 = PbSO_4 + HNO_3 + H_2O$$
Окислитель: PbO2 (свинец восстанавливается, принимает электроны).
Восстановитель: HNO2 (азот окисляется, отдает электроны).