С помощью графика функции y = cos x выяснить, при каких значениях х из промежутка [-3π/2; π]: 1) функция возрастает, убывает; 2) значение функции равно нулю; 3) функция принимает наибольшее, наименьшее значения; 4) функция принимает положительные, отрицательные значения.

Краткое пояснение:

Исследование функции y = cos x на промежутке [-3π/2; π]:

1. Возрастание и убывание:

• Функция y = cos x убывает на промежутке [-3π/2; 0].
• Функция y = cos x возрастает на промежутке [0; π].

2. Значение функции равно нулю:

• cos x = 0 при x = -π/2 и x = π/2 (в пределах заданного промежутка).

3. Наибольшее и наименьшее значения:

• Наибольшее значение функции равно 1 и достигается при x = 0.
• Наименьшее значение функции равно -1 и достигается при x = π.

4. Положительные и отрицательные значения:

• Функция y = cos x принимает положительные значения на промежутке [-3π/2; -π/2) и (π/2; π].
• Функция y = cos x принимает отрицательные значения на промежутке (-π/2; π/2).