8. С помощью кипятильника, имеющего КПД 90%, нагрели 3 кг воды от 19 °С до кипения за 15 минут. Какой ток при этом потреблял кипятильник в сети напряжением 220 В? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг*°С.

<p>Дано:</p> <ul> <li>КПД ($$\eta$$) = 90% = 0.9</li> <li>Масса воды (m) = 3 кг</li> <li>Начальная температура (T₁) = 19 °С</li> <li>Конечная температура (T₂) = 100 °С (кипение)</li> <li>Время (t) = 15 минут = 900 секунд</li> <li>Напряжение (U) = 220 В</li> <li>Удельная теплоёмкость воды (c) = 4200 Дж/(кг*°С)</li> </ul> <p>Решение:</p> <ul> <li>Количество теплоты (Q), необходимое для нагрева воды: $$Q = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1) = 3 \cdot 4200 \cdot (100 - 19) = 3 \cdot 4200 \cdot 81 = 1020600 \text{ Дж}$$.</li> <li>Энергия, потребленная кипятильником (E): $$E = \frac{Q}{\eta} = \frac{1020600}{0.9} = 1134000 \text{ Дж}$$.</li> <li>Мощность (P) кипятильника: $$P = \frac{E}{t} = \frac{1134000}{900} = 1260 \text{ Вт}$$.</li> <li>Сила тока (I): $$I = \frac{P}{U} = \frac{1260}{220} \approx 5.73 \text{ А}$$.</li> </ul> <strong>Ответ:</strong> 5.73 А