С помощью подвижного блока поднимают груз массой $$m = 70$$ кг, прикладывая к свободному концу верёвки силу $$F = 500$$ Н. Определите КПД $$\eta$$ блока. Ответ выразить в %, округлив до целых. Ускорение свободного падения считать равным $$g = 10$$ Н/кг.

Для решения этой задачи необходимо рассчитать КПД подвижного блока. КПД ($$\eta$$) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, выраженное в процентах. 1. Определение полезной работы ($$A_{полезная}$$): Полезная работа - это работа, совершаемая для подъема груза на определенную высоту. Она равна потенциальной энергии, которую приобретает груз: $$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$$, где $$m$$ - масса груза (70 кг), $$g$$ - ускорение свободного падения (10 Н/кг), $$h$$ - высота подъема груза. 2. Определение затраченной работы ($$A_{затраченная}$$): Затраченная работа - это работа, которую совершает приложенная сила $$F$$ для подъема груза на высоту $$h$$. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, но при этом необходимо вытянуть веревку на вдвое большее расстояние. Таким образом, если груз поднимается на высоту $$h$$, то конец веревки, к которому приложена сила, перемещается на расстояние $$2h$$. $$A_{затраченная} = F \cdot 2h$$, где $$F$$ - приложенная сила (500 Н), $$2h$$ - расстояние, на которое перемещается конец веревки. 3. Расчет КПД ($$\eta$$): КПД определяется как: $$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% = \frac{m \cdot g \cdot h}{F \cdot 2h} \cdot 100\%$$ 4. Подстановка значений и расчет: Подставим известные значения: $$\eta = \frac{70 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot h}{500 \text{ Н} \cdot 2h} \cdot 100\% = \frac{700h}{1000h} \cdot 100\% = 0.7 \cdot 100\% = 70\%$$ Таким образом, КПД блока равен 70%. Ответ: 70