817. С помощью рисунка 86 разъясните геометрич формулы (a – b)² = a²-2ab+b² для положительны летворяющих условию a > b.

Для разъяснения геометрического смысла формулы $$(a-b)^2=a^2 -2ab + b^2$$ рассмотрим квадрат со стороной $$a$$. Внутри этого квадрата выделим квадрат со стороной $$b$$, где $$a > b$$. Тогда площадь оставшейся фигуры (квадрат со стороной $$a$$ минус квадрат со стороной $$b$$) можно выразить как $$(a-b)^2$$.

С другой стороны, площадь этой фигуры можно вычислить, вычитая из площади большого квадрата $$a^2$$ площади двух прямоугольников со сторонами $$a$$ и $$b$$, но при этом площадь квадрата $$b^2$$ будет вычтена дважды, поэтому её нужно добавить обратно.

Таким образом, $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Ответ: Геометрическое разъяснение формулы $$(a-b)^2=a^2 -2ab + b^2$$ с использованием рисунка 86.