С помощью рычага груз массой 100 кг подняли на высоту 0,2 м. При подъёме этого груза к длинному плечу рычага была приложена сила 400 Н, под действием которой конец рычага опустился на 0,6 м. Найдите КПД рычага.

Сначала определим полезную работу, которая необходима для поднятия груза массой 100 кг на высоту 0,2 м. Полезная работа ( A_{\text{полезная}} ) равна потенциальной энергии, приобретенной грузом: \[A_{\text{полезная}} = m \cdot g \cdot h\] где: ( m = 100 \text{ кг} ) – масса груза, ( g = 9.8 \text{ м/с}^2 ) – ускорение свободного падения, ( h = 0.2 \text{ м} ) – высота. \[A_{\text{полезная}} = 100 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.2 \text{ м} = 196 \text{ Дж}\] Теперь определим затраченную работу, которую совершает сила 400 Н, приложенная к длинному плечу рычага, когда конец рычага опускается на 0,6 м: \[A_{\text{затраченная}} = F \cdot s\] где: ( F = 400 \text{ Н} ) – сила, приложенная к рычагу, ( s = 0.6 \text{ м} ) – расстояние, на которое опустился конец рычага. \[A_{\text{затраченная}} = 400 \text{ Н} \cdot 0.6 \text{ м} = 240 \text{ Дж}\] Теперь рассчитаем КПД рычага: \[\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} = \frac{196 \text{ Дж}}{240 \text{ Дж}} = 0.8167\] Выразим КПД в процентах: \[\eta = 0.8167 \cdot 100\% = 81.67\%\] Округлим до десятых: \[\eta \approx 81.7\%\] Ответ: КПД рычага равен примерно 81.7%.