С помощью транспортира начертите угол, равный 114°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Во внутренней области прямого угла АОВ проведён луч ОС. Найдите угол между биссектрисами углов АОС и ВОС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Строим угол, равный 114°.

2. Смежный угол с углом 114° равен: $$180° - 114° = 66°$$

3. Биссектриса делит угол пополам, следовательно, биссектриса смежного угла делит угол 66° на два угла по 33°.

1. Угол AOB прямой, следовательно ∠AOB = 90°.

2. Пусть биссектриса угла AOC - это луч OD, а биссектриса угла BOC - это луч OE.

3. Тогда ∠AOD = ∠DOC и ∠BOE = ∠EOC.

4. ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC = 90°.

5. ∠DOE = ∠DOC + ∠EOC = (1/2)∠AOC + (1/2)∠BOC = (1/2)(∠AOC + ∠BOC) = (1/2) * 90° = 45°.

Ответ: Угол между биссектрисами углов AOC и BOC равен 45°.