Решение уравнений

1317. a)

Для решения уравнения $$\frac{7}{9}x + 3 = \frac{2}{3}x + 5$$ избавимся от дробей. Наименьший общий знаменатель для 9 и 3 равен 9. Умножим обе части уравнения на 9:

$$9 \cdot \left(\frac{7}{9}x + 3\right) = 9 \cdot \left(\frac{2}{3}x + 5\right)$$

Раскроем скобки:

$$7x + 27 = 6x + 45$$

Перенесем члены с $$x$$ в левую часть, а числа в правую:

$$7x - 6x = 45 - 27$$

Приведем подобные члены:

$$x = 18$$

Ответ: $$x = 18$$

1317. б)

Для решения уравнения $$\frac{2}{3}y - \frac{1}{2}y + 2 = \frac{1}{4}y - 3$$ избавимся от дробей. Наименьший общий знаменатель для 3, 2 и 4 равен 12. Умножим обе части уравнения на 12:

$$12 \cdot \left(\frac{2}{3}y - \frac{1}{2}y + 2\right) = 12 \cdot \left(\frac{1}{4}y - 3\right)$$

Раскроем скобки:

$$8y - 6y + 24 = 3y - 36$$

Перенесем члены с $$y$$ в левую часть, а числа в правую:

$$8y - 6y - 3y = -36 - 24$$

Приведем подобные члены:

$$-y = -60$$

Умножим обе части на -1:

$$y = 60$$

Ответ: $$y = 60$$

1318. a)

Для решения уравнения $$-40 \cdot (-7x + 5) = -1600$$ сначала раскроем скобки:

$$280x - 200 = -1600$$

Перенесем число -200 в правую часть:

$$280x = -1600 + 200$$

Приведем подобные члены:

$$280x = -1400$$

Разделим обе части на 280:

$$x = \frac{-1400}{280}$$

Сократим дробь:

$$x = -5$$

Ответ: $$x = -5$$