С1. Радиус окружности с центром в точке О равен 8 см. Отрезок АВ пересекает окружность так, что точка А ле- жит вне окружности, точка В – внутри окружности, АО = 11 см. Может ли отрезок АВ равняться 6 см?

Ответ: Да, отрезок AB может равняться 6 см.

Разбираемся:

• Радиус окружности \(r = 8\) см.
• АО = 11 см.
• Если точка B лежит на окружности, то OB = r = 8 см.
• Рассмотрим случай, когда точки A, O и B лежат на одной прямой.
• Возможны два варианта:
• 1) Точка O между A и B. Тогда AB = AO + OB = 11 + 8 = 19 см. (это максимальное значение)
• 2) Точка B между A и O. Тогда AO = AB + BO, значит AB = AO - BO = 11 - 8 = 3 см. (это минимальное значение)
• Таким образом, длина AB может быть в диапазоне от 3 см до 19 см.
• Значение 6 см находится в этом диапазоне.

Ответ: Да, отрезок AB может равняться 6 см.