С8. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле так, что магнитный поток через плоскость, ограниченную рамкой, изменяется по закону Ф=0,1 cos50nt (B6). Определите максимальное и действующее значение ЭДС, возникающее в рамке. Построить графи к зависимости ЭДС от времени.

Магнитный поток через рамку изменяется по закону: $$\Phi = 0,1 \cos(50 \pi t) \text{ (Вб)}$$.

ЭДС индукции определяется как скорость изменения магнитного потока:

$$E = -\frac{d\Phi}{dt}$$

В нашем случае:

$$E = -\frac{d(0,1 \cos(50 \pi t))}{dt} = 0,1 \cdot 50 \pi \sin(50 \pi t) = 5\pi \sin(50 \pi t) \text{ (В)}$$

Максимальное значение ЭДС:

$$E_{max} = 5\pi \approx 15,7 \text{ В}$$

Действующее значение ЭДС:

$$E_{действ} = \frac{E_{max}}{\sqrt{2}} = \frac{5\pi}{\sqrt{2}} \approx \frac{15,7}{1,414} \approx 11,1 \text{ В}$$

График зависимости ЭДС от времени:

Ответ: Максимальное значение ЭДС ≈ 15,7 В, действующее значение ЭДС ≈ 11,1 В.