В7. Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цель переменного тока с частотой переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 2,5 А. Како ва индуктивность катушки? Ответ выразить в мГн, округливдо целого числа.

Дано:

$$f = 50 \text{ Гц}$$ $$U = 125 \text{ В}$$ $$I = 2,5 \text{ А}$$

Найти: L - ?

Решение:

В цепи переменного тока с индуктивностью связь между напряжением и током выражается следующим образом:

$$U = I \cdot X_L$$

где $$X_L$$ - индуктивное сопротивление катушки, которое определяется как:

$$X_L = 2\pi fL$$

Выразим индуктивность L:

$$L = \frac{U}{2 \pi f I}$$

Подставим значения:

$$L = \frac{125}{2 \cdot 3,14 \cdot 50 \cdot 2,5} = \frac{125}{785} \approx 0,159 \text{ Гн}$$

Переведем в мГн:

$$L = 0,159 \text{ Гн} = 159 \text{ мГн}$$

Округлим до целого числа: L = 159 мГн.

Ответ: 159 мГн