Решение:
Запишем уравнение реакции:
$$Cu + HNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + NO + H_2O$$Определим степени окисления элементов, которые изменяются в ходе реакции:
$$Cu^0 + H^{+1}N^{+5}O_3 \rightarrow Cu^{+2}(NO_3)_2 + N^{+2}O + H_2O$$Составим электронный баланс:
$$Cu^0 - 2e^- \rightarrow Cu^{+2} | 3$$ $$N^{+5} + 3e^- \rightarrow N^{+2} | 2$$Расставим коэффициенты, учитывая электронный баланс:
$$3Cu + 8HNO_3 \rightarrow 3Cu(NO_3)_2 + 2NO + 4H_2O$$Ответ: $$3Cu + 8HNO_3 \rightarrow 3Cu(NO_3)_2 + 2NO + 4H_2O$$