С1. Транспортер равномерно поднимает груз массой 190кг на высоту 9м за 50с. Сила тока в электродвигателе 1,5А. КПД двигателя составляет 60%. Определите напряжение в электрической сети.

Дано:

• m = 190 кг
• h = 9 м
• t = 50 с
• I = 1,5 A
• η = 60% = 0,6
• g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения)

Найти: U - напряжение в электрической сети.

Решение:

Полезная работа (работа по поднятию груза) определяется формулой:

$$A_{полезная} = mgh$$

Полная работа (работа, совершаемая электродвигателем) связана с КПД:

$$η = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}}$$

Отсюда, полная работа:

$$A_{полная} = \frac{A_{полезная}}{η} = \frac{mgh}{η}$$

С другой стороны, полная работа, совершаемая электродвигателем, может быть выражена через потребляемую электрическую мощность и время:

$$A_{полная} = P \cdot t = U \cdot I \cdot t$$

Приравниваем оба выражения для полной работы:

$$U \cdot I \cdot t = \frac{mgh}{η}$$

Выражаем напряжение U:

$$U = \frac{mgh}{ηIt}$$

Подставляем значения:

$$U = \frac{190 \cdot 9.8 \cdot 9}{0.6 \cdot 1.5 \cdot 50} = \frac{16758}{45} ≈ 372.4 В$$

Ответ: Напряжение в электрической сети составляет приблизительно 372.4 В.