С-40. Умножение многочленов с использованием формулы (a-b)(a+b)= a²-b² 1. Выполните умножение двучленов: 1) a) (a+2)(a-2); б) (3-у) (3+у); в) (с-p) (c+p); 2) a) (3b-1)(36+1); 6) (56+6) (56-6); в) (7-2)(7+a): 3) a) (a+2b) (a-2b); б) (3x-y) (3x+yу); в) (5c+2a) (5c-2a); 4) a) (4a-b)(b+4a); 6) (х+7)(7-х); в) (4b+1)(1-4b).

1) a) (a+2)(a-2)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(a+2)(a-2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4\]

1) б) (3-у) (3+у)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(3-y)(3+y) = 3^2 - y^2 = 9 - y^2\]

1) в) (с-p) (c+p)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(c-p)(c+p) = c^2 - p^2\]

2) a) (3b-1)(3b+1)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(3b-1)(3b+1) = (3b)^2 - 1^2 = 9b^2 - 1\]

2) б) (5b+6) (5b-6)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(5b+6)(5b-6) = (5b)^2 - 6^2 = 25b^2 - 36\]

2) в) (7-\frac{1}{2}a)(7+\frac{1}{2}a)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(7-\frac{1}{2}a)(7+\frac{1}{2}a) = 7^2 - (\frac{1}{2}a)^2 = 49 - \frac{1}{4}a^2\]

3) a) (a+2b) (a-2b)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(a+2b)(a-2b) = a^2 - (2b)^2 = a^2 - 4b^2\]

3) б) (3x-y) (3x+y)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(3x-y)(3x+y) = (3x)^2 - y^2 = 9x^2 - y^2\]

3) в) (5c+2a) (5c-2a)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(5c+2a)(5c-2a) = (5c)^2 - (2a)^2 = 25c^2 - 4a^2\]

4) a) (4a-b)(b+4a)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(4a-b)(b+4a) = (4a-b)(4a+b) = (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2\]

4) б) (х+7)(7-х)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(x+7)(7-x) = (7+x)(7-x) = 7^2 - x^2 = 49 - x^2\]

4) в) (4b+1)(1-4b)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(4b+1)(1-4b) = (1+4b)(1-4b) = 1^2 - (4b)^2 = 1 - 16b^2\]

Ответ: См. решение