С-37. Возведение в квадрат по формулам (a+b)²= a²+2ab + b² 1. Выполните преобразование по соответствующей формуле: 45; 1) a) (y+4)2; 2) a) (x-7)2; 3) a) (5a+1)²; 4) a) (2x-3y)²; 5) a) (a²-3)2; б) (9+a)²; б) (8-5)²; б) (3y-4)²; б) (5a+6b)²; б) (а-у³)²; в) (а + с)²; в) (11-у)²; в) (10+4с)²; в) (-3с+а)²; в) (а² + b²)2.

1) a) (y+4)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы.

\[(y+4)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 + 8y + 16\]

1) б) (9+a)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы.

\[(9+a)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot a + a^2 = 81 + 18a + a^2\]

1) в) (а + с)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы.

\[(a+c)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot c + c^2 = a^2 + 2ac + c^2\]

2) a) (x-7)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата разности.

\[(x-7)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49\]

2) б) (8-b)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата разности.

\[(8-b)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot b + b^2 = 64 - 16b + b^2\]

2) в) (11-у)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата разности.

\[(11-y)^2 = 11^2 - 2 \cdot 11 \cdot y + y^2 = 121 - 22y + y^2\]

3) a) (5a+1)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы.

\[(5a+1)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 1 + 1^2 = 25a^2 + 10a + 1\]

3) б) (3y-4)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата разности.

\[(3y-4)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 4 + 4^2 = 9y^2 - 24y + 16\]

3) в) (10+4с)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы.

\[(10+4c)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 4c + (4c)^2 = 100 + 80c + 16c^2\]

4) a) (2x-3y)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата разности.

\[(2x-3y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2\]

4) б) (5a+6b)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы.

\[(5a+6b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 6b + (6b)^2 = 25a^2 + 60ab + 36b^2\]

4) в) (-3с+а)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы.

\[(-3c+a)^2 = (-3c)^2 + 2 \cdot (-3c) \cdot a + a^2 = 9c^2 - 6ac + a^2\]

5) a) (a²-3)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата разности.

\[(a^2-3)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3 + 3^2 = a^4 - 6a^2 + 9\]

5) б) (а-у³)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата разности.

\[(a-y^3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot y^3 + (y^3)^2 = a^2 - 2ay^3 + y^6\]

5) в) (а² + b²)2

Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы.

\[(a^2+b^2)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4\]

Ответ: См. решение