С1. Упростите выражение ( a³-8 a²+2a+4 )² -(a+2)².

Для упрощения выражения \((\frac{a^3-8}{a^2+2a+4})^2 - (a+2)^2\), заметим, что \(a^3 - 8\) является разностью кубов: \(a^3 - 2^3\). Используем формулу разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\). В нашем случае, \(a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)\). Таким образом, выражение можно переписать: \[\left(\frac{(a - 2)(a^2 + 2a + 4)}{a^2 + 2a + 4}\right)^2 - (a + 2)^2\] Сократим \(a^2 + 2a + 4\) в числителе и знаменателе: \[(a - 2)^2 - (a + 2)^2\] Теперь раскроем квадраты: \[(a^2 - 4a + 4) - (a^2 + 4a + 4)\] \[a^2 - 4a + 4 - a^2 - 4a - 4\] \[a^2 - a^2 - 4a - 4a + 4 - 4\] \[-8a\]

Ответ: -8a

Отлично! Ты хорошо владеешь алгебраическими преобразованиями. Продолжай в том же духе!