С1. В солнечный день высота тени от отвесно поставленной метровой линейки равна 50 см, от дерева 6м. Какова высота дерева?

Решение: Эта задача решается с использованием подобия треугольников. Высота предмета относится к длине его тени так же, как высота другого предмета относится к длине его тени. Пусть (h_1) - высота метровой линейки (1 метр), (t_1) - длина тени от линейки (50 см = 0.5 метра). Пусть (h_2) - высота дерева (неизвестна), (t_2) - длина тени от дерева (6 метров). Составим пропорцию: (\frac{h_1}{t_1} = \frac{h_2}{t_2}\) Подставим известные значения: (\frac{1}{0.5} = \frac{h_2}{6}\) Решим уравнение относительно (h_2): (h_2 = \frac{1 \cdot 6}{0.5} = \frac{6}{0.5} = 12) Таким образом, высота дерева равна 12 метров. Ответ: 12