С1. Вода в аквариуме подогревается электрической лампой мощностью 40 Вт. На сколько градусов нагреется 10 кг воды в аквариуме за 1 ч, если потери тепла при этом составляют 75 %? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С).

С1. Сначала вычислим полезную мощность лампы, учитывая потери тепла: Полезная мощность составляет 100% - 75% = 25% от общей мощности. (P_{полезная} = 0,25 \cdot P_{общая} = 0,25 \cdot 40 \ Вт = 10 \ Вт) Затем найдем количество теплоты, которое вода получит за 1 час: (Q = P_{полезная} \cdot t = 10 \cdot 3600 = 36000 \ Дж) Теперь используем формулу для вычисления изменения температуры: (Q = m \cdot c \cdot \Delta T) где: (Q) - количество теплоты (в джоулях), (m) - масса воды (в килограммах), (c) - удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг·°С)), (\Delta T) - изменение температуры (в градусах Цельсия). Подставляем значения: (36000 = 10 \cdot 4200 \cdot \Delta T) Решаем уравнение относительно \(\Delta T\): \(\Delta T = \frac{36000}{10 \cdot 4200} = \frac{36000}{42000} = \frac{36}{42} = \frac{6}{7} \approx 0,86 \ ^{\circ}С\) Таким образом, вода в аквариуме нагреется примерно на 0,86 °С за 1 час.